Question

三個數成等比數列，其積為512，如果這三個數分別減去2、0、2之后，則新的三個數又成等差數列，求原來的三個數．

Answer 1

分析：設所求的三個數為

a

q

，a，aq，由題設知

a3=512 2a= a q -2+aq-2

，由此能求出原來的三個數．

解答：解：設所求的三個數為

a

q

，a，aq，
由題設知

a3=512 2a= a q -2+aq-2

，
解得a=8，q=2，或a=8，q=

1

2

．
∴原來的三個數是4，8，16或16，8，4．

點評：本題考查等差數列和等比數列的綜合應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．