精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數

（I）　　　　　　　　　　 如，求的單調區間；

（II）　　　　　　　　　 若在單調增加，在單調減少，證明

＜6.　　

解：

（Ⅰ）當時，，故 　

　　

當

當

從而單調減少.

(Ⅱ)

由條件得：從而

因為所以

　　　　　　　　　

將右邊展開，與左邊比較系數得，故

又由此可得

于是　　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域是I，如果對于I內的某個區間D上任意兩個不等的自變量的值x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

]已知函數f（x）與函數g（x）的圖象如圖所示，下列命題中，正確的個數是
①方程f[f（x）]=0有4個實數根；
②方程f[g（x）]=0有4個實數根；
③方程g[f（x）]=1有2個實數根；
④若g[f（xi）]=0，g[f（xj）]=-1，則2≤xi+xj＜5．（i=1，2；j=1，2）（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+sin
π
2
x，若有四個不同的正數xi滿足f（xi）=M（M為常數），xi＜8，（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�
A、10B、14
C、12D、12或20

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式
（ I）　若函數為奇函數，求實數a的值；
（ II） 在（ I）的條件下，求函數f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视