Question

設不等式5-x＞7|x+1|與ax²+bx-2＞0同解，求a、b的值．

Answer 1

分析：先根據不等式5-x＞7|x+1|求出x的取值范圍，然后由題意可知-2，-

1

4

是方程ax²+bx-2=0的兩根，建立等式關系解之即可．

解答：解：由5-x＞7|x+1|得
-（5-x）＜7（x+1）＜5-x
解得-2＜x＜-

1

4

由題意：-2，-

1

4

是方程ax²+bx-2=0的兩根，且a＜0
∴

-2+(- 1 4 )=- 6 a -2×(- 1 4 )=- 2 a

   解得 

a=-4 b=-9

點評：本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及絕對值不等式的解法，屬于基礎題．