Question

【題目】如圖是某小區2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應2017年1月—2018年1月）

由散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經過數據處理得到兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統計量的值：

殘差平方和	0.000591	0.000164
總偏差平方和	0.006050

（1）請利用相關指數判斷哪個模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區平方米的二手房（欲

購房為其家庭首套房）.若購房時該小區所有住房的房產證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）

附注：根據有關規定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：

契稅 （買方繳納）	首套面積90平方米以內（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3%
增值稅 （賣方繳納）	房產證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征
個人所得稅 （賣方繳納）	首套面積144平方米以內（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數據：，，，，，，，. 參考公式：相關指數.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）由所給數據計算出，比較可得；

（2）由（1）中較好的模型預測出均價，然后分類計算購房金額，可得結論．

詳解：（1）設模型和的相關指數分別為和，則，，

所以模型擬合的效果好.

（2）由（1）知模型擬合的效果好，利用該模型預測可得，這個小區在2018年6月份的在售二手房均價為

萬平方米

設該購房者應支付的購房金額為萬元，因為稅費中買方只需繳納契稅，所以

①當時，契稅為計稅價格的，

故；

②當時，契稅為計稅價格的，

故；

③當時，契稅為計稅價格的

故；

所以