Question

已知a,b為非零實數,則使不等式:+≤-2成立的一個充分而不必要條件
是　(　　)

A．ab>0	B．ab<0
C．a>0,b<0	D．a>0,b>0

Answer 1

C

解析【解題指南】解答本題可先利用基本不等式推出+≤-2成立的充要條件,再依據題意確定選項.
解:選C.因為與同號,由+≤-2,
知<0,<0,即ab<0,又若ab<0,
則<0,<0,
所以+=-
≤-2=-2,
綜上,ab<0是+≤-2成立的充要條件,
所以a>0,b<0是+≤-2成立的一個充分而不必要條件.