Question

本小題滿分10分）已知，且組成等差數列（為正偶數），又；
（1）求數列的通項；
（2）求的值；
（3） 比較的值與的大小，并說明理由.

Answer 1

解：（1）設數列的公差為d，
因為f(1)= a₁+a₂+a₃+…+a_n=n²，則na₁+d=n²,即2a₁+(n-1)d=2n.
又f(-1)= -a₁+a₂-a₃+…-a_n-1+a_n=n,即=n,d=2.解得a₁="1." -------------3分
∴a_n="1+2(n-1)=2n-1." --------------5分
(2) =,把它兩邊都乘以，得：

兩式相減，得：
= ----------7分
=
= -------------10分
(3)
∴ --------------12分

略