Question

（2012•重慶）某藝校在一天的6節課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其它三門藝術課各1節，則在課表上的相鄰兩節文化課之間至少間隔1節藝術課的概率為

1

5

（用數字作答）

Answer 1

分析：語文、數學、外語三門文化課兩兩不相鄰的排法可分為兩步，先把其它三門藝術課排列有

A

3 3

種排法，第二步把語文、數學、外語三門文化課插入由那三個隔開的四個空中，有

A

3 4

種排法，由此可求得在課表上的相鄰兩節文化課之間至少間隔1節藝術課的概率．

解答：解：語文、數學、外語三門文化課兩兩不相鄰的排法可分為兩步，先把其它三門藝術課排列有

A

3 3

種排法，第二步把語文、數學、外語三門文化課插入由那三個隔開的四個空中，有

A

3 4

種排法，故所有的排法種數為

A

3 3

A

3 4

=144
∴在課表上的相鄰兩節文化課之間至少間隔1節藝術課的概率為

A 3 3 A 3 4

A 6 6

=  

1

5

故答案為：

1

5

點評：本題考查概率的求法，解題的關鍵是根據具體情況選用插空法，屬于基礎題．