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同一平面內的向量a，e1,e2,e3,e4,已知a=λ1e1+λ2e2,a=μ1e3+μ2e4,且e1,e2不共線，e3,e4不共線，則（    ）

A.λ1=λ2,μ1=μ2                                           B.λ1≠λ2,μ1≠μ2

C.λ1,λ2,μ1,μ2的取值與e1,e2,e3,e4有關          D.以上說法都對

解析：深刻理解平面向量基本定理.平面內任一向量的表示與所選擇的基底有關.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
，
b
，
c
是同一平面內的三個向量，其中
a
=(
3
，-1)
（1）若|
c
|=2|
a
|，且
c
∥
a
，求
c
的坐標；
（2）若12
a
+7
b
與
a
-
b
垂直，且
b
與
a
的夾角為120°，求|
b
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面使用類比推理正確的是（　�。�
A、直線
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．類推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
B、同一平面內，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C、實數a，b，若方程x2+ax+b=0有實數根，則a2≥4b．類推出：復數a，b，若方程x2+ax+b=0有實數根，則a2≥4b
D、以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
、
b
、
c
是同一平面內的三個向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
、
e2
是同一平面內所有向量的一組基底，則下列各組向量中，不能作為基底的是（　�。�

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