如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側棱
底面，
，
，
， 
為
的中點．
（1）求直線
與
所成角的余弦值；
（2）在側面
內找一點
，使
面
，并求出點到
和
的距離．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在邊長為
的正方形
中，點
在線段
上，且
，
，作
//
，分別交
，
于點
，
，作
//，分別交，于點
，
，將該正方形沿，折疊，使得
與重合，構成如圖所示的三棱柱
．
（1）求證：
平面
；
（2）若點E為四邊形BCQP內一動點,且二面角E-AP-Q的余弦值為
,求|BE|的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在三棱錐SABC中，底面是邊長為2
的正三角形，點S在底面ABC上的射影O恰是AC的中點，側棱SB和底面成45°角．
(1)若D為側棱SB上一點，當
為何值時，CD⊥AB；
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大�。�
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（2）
．
，利用夾角公式即可求出直線
點在側面
內，故可設
，則
，由
面
可得關于x，z的方程組，即可求出答案．
的坐標為
、
、
、
、
、
，
的夾角為
，則
與
所成角的余弦值為
∴
，從而
和
的距離分別為
，則點
關于
軸對稱的點的坐標為 。
中,
平面
,
,且
,點
在
上.
；
的大小為
,求
與平面
所成角的正弦值.
的底面是平行四邊形，
,
，
面
，
．若
為
中點，
為線段
上的點，且
．
平面
；
中，底面
為矩形，
為等邊三角形，
，點
為
中點，平面
平面
和
所成角的余弦值；
的大小.
的底面的菱形，
，點
是
邊的中點，
交于點
，
；
的大��；
與
所成角的余弦值。
中，
為邊長為
的正方形，
為直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大�。�