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已知函數，求使成立的的取值范圍。（10分）

當時，，,當時，，,當時 ，，

解析試題分析：由已知，即，     ……2分
兩邊都除以得，.
設則，不等式可化為，
，即.                                       ……7分
當時，，,                                 ……8分
當時，，,                            ……9分
當時 ，，.                                         ……10分
考點：本小題主要考查對數不等式和指數不等式的求解、復合函數的單調性和二次函數的圖象和性質的應用，考查學生的轉化能力和分類討論思想的應用.
點評：函數的性質及其應用歷來是考查的重點，要把各種函數的性質聯系起來，綜合靈活應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數為奇函數，當時，（如圖）．

（Ⅰ）求函數的表達式，并補齊函數的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數在區間上單調遞增．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
把邊長為的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為，容積為.

（Ⅰ）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題9分）函數是定義在上的奇函數，當時且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數
（1）
（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，。
(1) 若，求函數的極值；
(2) 設函數，求函數的單調區間；
(3) 若在區間（）上存在一點，使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數.
(1)若函數的值域為，求a的值；
(2)若函數在上是增函數,求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分9分）已知函數的定義域為，
（1）求；
（2）當時，求函數的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數（其中常數）
（1）判斷函數的單調性，并加以證明；
（2）如果是奇函數，求實數的值。

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