Question

某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表：

廣告費用x萬元）	2	3	4	5
銷售額y（萬元）	26	39	49	54

根據上表可得回歸方程中的b為9.4，據此模型推測廣告費用為7萬元時銷售額為

1. A.
   74.2萬元
2. B.
   74.9萬元
3. C.
   75.3萬元
4. D.
   76.1萬元

Answer 1

B
分析：首先求出所給數據的平均數，得到樣本中心點，根據線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數，得到線性回歸方程，把自變量為7代入，預報出結果．
解答：∵==3.5，==42，
∵數據的樣本中心點在線性回歸直線上，
回歸方程中的b為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費用為7萬元時銷售額為9.4×7+9.1=74.9，
故選B
點評：本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進行預測，解題的關鍵是根據回歸方程必過樣本中心點，求出回歸系數．