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若函數f（x）=cos22x-sin22x+sin4x（x∈R），則f（x）=（　　）
分析：先利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式化簡整理進而利用正弦函數的性質求得函數的最小正周期和最大，最小值．
解答：解：f（x）=cos22x-sin22x+sin4x=
2
sin（4x+
π
4
）
∴函數的最小正周期為T=
2π
4
=
π
2
，
最大值為
2
，最小值為-
2

故選C．
點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法，三角函數的最值問題以及正弦函數的性質．考查了對三角函數基礎知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知函數

   （I）當a<0時，求函數的單調區間；

   （II）若函數f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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