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12分)已知是數列的前項和,且對任意,有.記.其中為實數,且.

  (1)當時,求數列的通項;

  (2)當時,若對任意恒成立,求的取值范圍.

 

【答案】

 

時,  ∴ 

時相減     ∴.

    則:  ∴

  (1)時,   ∴

  (2)由 

∴

    則:

    1°當時,, ,

    ∴遞增,而  ∴只需, ∴

    2°當時,符合條件

    3°當時,,

    ∴遞減. 成立.

    綜上所述.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分）

已知，數列的前n項和為，點 在曲線上，且。

       （1）求數列的通項公式；

       （2）數列的前n項和為，且滿足，，

求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數列的前項和，且．

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)若數列是單調遞減數列，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知是等比數列的公比且是它的前項的和。若。（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三下學期開學檢測文科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是遞增的等差數列，滿足

（1）求數列的通項公式和前n項和公式；

（2）設數列對均有…+成立，求數列的通項公式.

 

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科目：高中數學 來源：2010年貴州省遵義市高三考前最后一次模擬測試數學（理）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知是數列其前項和，且，．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，且是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數．

 

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