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（本題滿分12分）

函數，、是其圖象上任意不同的兩點．（1）求直線的斜率的取值范圍；（2）求函數圖象上一點到直線、 直線距離之積的最大值．

（1）


解析:

設P、Q兩點坐標分別為            ，            則                      ，

 


于是，                                                         =                                       =

 


∵                       且              ，∴                          

 


故直線     斜率的取值范圍是        .………………5分                

（2）設點                     ，其中                   ，則M到直線

            的距離                  ，M到直線        的距離

則                                       =

 


=                          ，                         當                     時

                        

，        ，  遞增。當                     時，      ，   遞減；

 


∴當           時，         有最大值．            …12分

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數a的取值范圍．

 

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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