【題目】已知函數 
的部分圖象如圖所示.
（1）求函數 
的解析式；
（2）求函數 
的單調遞增區間.
【答案】
（1）解：由圖象可知，周期 
，∴ 
，
∵點 
在函數圖象上，∴ 
，∴ 
，解得， 
， 
， 
，
∵ 
，∴ 
；∵點 
在函數圖象上，∴ 
， 
，
∴函數 
的解析式為 
（2）解： 
，
，
由 
， ，得 
，
∴函數 
的單調遞增區間為 
，
【解析】(1)根據題意結合已知條件由圖像求出A以及周期的值利用周期公式求出 ω再由圖像代入點的坐標根據角的特殊值求出 φ進而求出函數 f ( x ) 的解析式。(2)由已知結合兩角和差的正弦公式整理原代數式利用正弦函數的單調性由整體思想即可求出單調區間。
【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的正弦公式和正弦函數的單調性，需要了解兩角和與差的正弦公式：
；正弦函數的單調性：在
上是增函數；在
上是減函數才能得出正確答案．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣x3+3x2+9x+a（a為常數）．
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若f（x）在區間[﹣2，2]上的最大值是20，求f（x）在該區間上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線l1 ， l2分別是函數f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點P1 ， P2處的切線，l1 ， l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線l過定點P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點．若線段AB的中點為P，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了穩定市場，確保農民增收，某農產品7個月份的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產品今年前6個月的市場收購價格，則前7個月該產品的市場收購價格的方差為( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
價格(元/擔) | 68 | 78 | 67 | 71 | 72 | 70 |
A.
B.
C.11
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查，現從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數大約是（ ）
A.31.6歲
B.32.6歲
C.33.6歲
D.36.6歲
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015年12月，京津冀等地數城市指數“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數據如表：
時間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
車流量x（萬輛） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
PM2.5的濃度y（微克/立方米） | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（Ⅰ）由散點圖知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）（�。├茫á瘢┧蟮幕貧w方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；
（ⅱ）規定：當一天內PM2.5的濃度平均值在（0，50]內，空氣質量等級為優；當一天內PM2.5的濃度平均值在（50，100]內，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內？（結果以萬輛為單位，保留整數．）
參考公式：回歸直線的方程是 
= 
x+ 
，其中 = 
， = 
﹣ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是( )
A.經過點P0(x0 ， y0)的直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示
B.經過定點A(0，b)的直線都可以用方程y＝kx＋b表示
C.經過任意兩個不同點P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)的直線都可用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示
D.不經過原點的直線都可以用方程 
表示
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