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【題目】已知復數,求實數m的值,使得復數z分別是:

(1)0;(2)虛數;(3)純虛數;(4)復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數.

【答案】(1)m=2;(2)m2m1;(3)m=-(4)m=0m=2。

【解析】

分別根據復數的分類和復數的表示,列出方程組,即可求解答案.

由題意得z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.

(1)m=2時,z=0.

(2)m2-3m+20,即m2m1時,z為虛數.

(3)m=-時,z為純虛數.

(4)2m2-3m-2=-(m2-3m+2),

m=0m=2時,z是復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】函數f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1,3]上為單調減函數,則實數a的取值范圍是( 。

A. [﹣,+∞) B. (﹣∞,﹣3]∪[﹣,+∞)

C. (﹣∞,﹣3] D. [﹣,]

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為分析學生入學時的數學成績對高一年級數學學習的影響,在高一年級學生中隨機抽取10名學生,統計他們入學時的數學成績和高一期末的數學成績,如下表:

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

入學成績x(分)

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

高一期末

成績y(分)

65

78

52

82

92

89

73

98

56

75

(1)求相關系數r;

(2)求y關于x的線性回歸方程;

(3)若某學生入學時的數學成績為80分,試估計他高一期末的數學成績.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列五個命題:

①將A,B,C三種個體按3∶1∶2的比例分層抽樣調查,若抽取的A種個體有9個,則樣本容量為30;

②一組數據1,2,3,3,4,5的平均數、眾數、中位數都相同;

③甲組數據的方差為5,乙組數據為5,6,9,10,5,那么這兩組數據中比較穩定的是甲;

④已知具有相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為=1-2x,則x每增加1個單位,y平均減少2個單位;

⑤統計的10個樣本數據為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,則樣本數據落在[114.5,124.5)內的頻率為0.4.

其中是真命題的為(  )

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】環保部門對5家造紙廠進行排污檢查,若檢查不合格,則必須整改,整改后經復查仍然不合格的,則關閉.設每家造紙廠檢查是否合格是相互獨立的,且每家造紙廠檢查前合格的概率是 ,整改后檢查合格的概率是 ,求:
(Ⅰ)恰好有兩家造紙廠必須整改的概率;
(Ⅱ)至少要關閉一家造紙廠的概率;
(Ⅲ)平均多少家造紙廠需要整改?(其中( 5

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設復數

(1)若z在復平面內對應的點在第三象限,求m的取值范圍;

(2)若z在復平面內對應的點在直線xy-1=0上,求m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c(a<b<c).已知向量 =(a,c), =(cosC,cosA)滿足 = (a+c).
(1)求證:a+c=2b;
(2)若2csinA﹣ a=0,且c﹣a=8,求△ABC的面積S.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F,A,B為拋物線上兩點,若O為坐標原點,則△AOB的面積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=xex﹣asinxcosx(a∈R,其中e是自然對數的底數).
(1)當a=0時,求f(x)的極值;
(2)若對于任意的x∈[0, ],f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
(3)是否存在實數a,使得函數f(x)在區間 上有兩個零點?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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