【題目】在空間中有如下命題，其中正確的是（ ）
A. 若直線a和b共面，直線b和c共面，則直線a和c共面；
B. 若平面α內的任意直線m∥平面β，則平面α∥平面β；
C. 若直線a與平面
不垂直，則直線a與平面內的所有直線都不垂直；
D. 若點P到三角形三條邊的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的內心．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知任意角
以坐標原點
為頂點，
軸的非負半軸為始邊，若終邊經過點
，且
，定義：
，稱“
”為“正余弦函數”，對于“正余弦函數
”，有同學得到以下性質：
①該函數的值域為
； ②該函數的圖象關于原點對稱；
③該函數的圖象關于直線
對稱； ④該函數為周期函數，且最小正周期為
；
⑤該函數的遞增區間為
.
其中正確的是__________．（填上所有正確性質的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點(0,1),(3+2
,0),(3-2
,0)在圓C上.
(1)求圓C的方程.
(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,且OA⊥OB,求a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內的市場需求量，T（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤． 
（1）將T表示為x的函數；
（2）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率（例如：若x∈[100，110））則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的頻率，求T的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一微商店對某種產品每天的銷售量（
件）進行為期一個月的數據統計分析，并得出了該月銷售量的直方圖（一個月按30天計算）如圖所示.假設用直方圖中所得的頻率來估計相應事件發生的概率.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）求日銷量的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）若微商在一天的銷售量超過25件（包括25件），則上級商企會給微商贈送100元的禮金，估計該微商在一年內獲得的禮金數.
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【題目】為促進農業發展，加快農村建設，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”，為了解大棚的面積與年利潤之間的關系，隨機抽取了其中的7個大棚，并對當年的利潤進行統計整理后得到了如下數據對比表：
由所給數據的散點圖可以看出，各樣本點都分布在一條直線附近，并且
與
有很強的線性相關關系.
（1）求關于的線性回歸方程；（結果保留三位小數）；
（2）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當年的利潤為多少；
（3）另外調查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？
參考數據：
，
.
參考公式：
，
.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°， 
，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90° 
（1）若 
，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．
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【題目】已知函數f（x）=cosxsin2x，下列結論中錯誤的是（ ）
A.y=f（x）的圖象關于（π，0）中心對稱
B.y=f（x）的圖象關于x= 
對稱
C.f（x）的最大值為 
D.f（x）既是奇函數，又是周期函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數的底數，a∈R．
（1）若a=e，函數g （x）=（2﹣e）x． ①求函數h（x）=f （x）﹣g （x）的單調區間；
②若函數F（x）= 
的值域為R，求實數m的取值范圍；
（2）若存在實數x1 ， x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e．
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