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函數，對任意的時，恒成立，則a的范圍為 .
解析試題分析：對任意的時，恒成立，即只需即可。當時在上恒成立，即在上單調遞增。所以，解得。又因為，所以。當時，令得①當即時，在上恒成立，所以在上單調遞增。所以，解得。又因為，所以。②當即時，令得。令得，所以在上單調遞減，在上單調遞增。所以時取得最小值。此時，解得，又因為，所以。③當即時，在上，所以在上單調遞減，所以，解得，因為，所以。綜上可得。考點：用導數研究函數的單調性及最值。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若曲線上點處的切線平行于直線，則點的坐標是________.
若函數在區間上是單調遞增函數，則實數的取值范圍是 ．
（用數字作答）．
（2012•廣東）曲線y=x3﹣x+3在點（1，3）處的切線方程為 _________ ．
函數（1）若函數在內沒有極值點，求的取值范圍；（2）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.
曲線f(x)＝·ex－f(0)x＋x2在點(1，f(1))處的切線方程為____________．
[2013·江西高考]設函數f(x)在(0，＋∞)內可導，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.
[2013·湖南高考]若x2dx＝9，則常數T的值為________．
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，對任意的
時，
恒成立，則a的范圍為 .
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即可。
時在
上
恒成立，即
在
，解得
。又因為
。
時，令
得
即
時，在
恒成立，所以
即
時，令
。令
得
，所以
上單調遞減，在
上單調遞增。所以
，解得，又因為
即
時，在
，解得
，因為
。
。
上點
處的切線平行于直線
，則點
在區間
上是單調遞增函數，則實數
的取值范圍是 ．
（用數字作答）．
在
內沒有極值點，求
的取值范圍；
，不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
·ex－f(0)x＋
x2在點(1，f(1))處的切線方程為____________．
x2dx＝9，則常數T的值為________．