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復數z, A滿足關系式, z·z+Az+Az+a＝0, │A│2＝r為定值且r＞a, 則z對應點的軌跡是圓系, 其圓心共圓

(　　)

答案：T
解析：

 解: 設z＝x+yi, A＝c+di (x,y,c,d∈R)

∵z·z+Az+A·z+a＝0

∴x2+y2+(c+di)(x-yi)+(c-di)(x+yi)+a＝0

整理得: (x+c)2+(y+d)2＝r-a＞0

∵c2+d2＝r2

r＞0

故z點的軌跡是圓系, 其圓心共圓.


練習冊系列答案
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設復數z滿足關系：z+|
.
z
|=2+i，那么z等于（　�。�
A、-
3
4
+i
B、
3
4
+i
C、-
3
4
-i
D、
3
4
-i

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命題p：實系數一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數；
命題q：存在復數z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
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