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已知雙曲線離心率為
2
，則它的兩條漸近線的夾角為（　　）
分析：由e=
c
a
=
2
可得c=
2
a，b=a，則漸進性的斜率分別為1，-1即兩漸進線垂直，從而可求
解答：解：∵e=
c
a
=
2

∴c=
2
a，b=a
∴漸進性的斜率分別為1，-1即兩漸進線垂直
兩漸進性的夾角為90°
故選：D
點評：本題考查雙曲線的性質，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e和漸近線的斜率±
b
a
之間的關系的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點F，P，Q是雙曲線與拋物線的交點，若PQ經過焦點F，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
+1
2
+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的方程是y2=8x，雙曲線的右焦點是拋物線的焦點，離心率為2，則雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10
)，求雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（北京卷）解析版（理） 題型：填空題

 已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為        ；漸近線方程為          。

解析：雙曲線焦點即為橢圓焦點，不難算出為，又雙曲線離心率為2，即，故，漸近線為

 

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