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.已知數列滿足：，其中為數列的前項和.（Ⅰ）試求的通項公式；（Ⅱ）若數列滿足：，試求的前項和公式；（III）設，數列的前項和為，求證：．

 

【答案】

解：（Ⅰ）   ①       ②

②-①得 

又時， 3分

（Ⅱ）

  ③

④

③-④得

整理得：-----------------7分

（III）

  8分

又--10分

12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，其前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數列{bn}滿足bn=1-log
12
an，n∈N*
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數列{anbn}的n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知數列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設求證：數列是等比數列，并求出其通項公式；

   （III）對任意的，在數列中是否存在連續的項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數列；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：2011屆重慶八中高三第六次月考數學文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列滿足：， ，記，
為數列的前項和.
(1)證明數列為等比數列，并求其通項公式；
(2)若對任意且，不等式恒成立，求實數的取值范圍；
(3)令，證明：.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶八中高三第六次月考數學文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數列滿足：， ，記，

為數列的前項和.

   (1)證明數列為等比數列，并求其通項公式；

   (2)若對任意且，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

   (3)令，證明：.

 

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科目：高中數學 來源：煙臺市英文學校2010屆高三一�？荚囄目茢祵W試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知數列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設求證：數列是等比數列，并求出其通項公式；

   （III）對任意的，在數列中是否存在連續的項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數列；若不存在，說明理由.

 

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