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已知函數g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數且a>0，令函數f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數f(x)的表達式，并求其定義域；
(2)當a＝時，求函數f(x)的值域．
（1）x∈[0，a]，(a>0)
（2）[，]
解：(1)f(x)＝，x∈[0，a]，(a>0)．
(2)函數f(x)的定義域為[0，]，
令＋1＝t，則x＝(t－1)2，t∈[1，]，
f(x)＝F(t)＝＝，
∵t＝時，t＝±2∉[1，]，又t∈[1，]時，t＋單調遞減，F(t)單調遞增，F(t)∈[，]．
即函數f(x)的值域為[，]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示從P到Q的映射的是______．
①f：x→y=
x
2

②f：x→y=
x
3

③f：x→y=
3x
2

④f：x→y=
2x
5
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，.若存在使得，則實數的取值范圍是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函數的值域為[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函數的值域為非負數集，求函數f(a)＝2－a|a＋3|的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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（2013•重慶）函數的定義域為（　　）
A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）
C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域是_______．

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函數的定義域為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為        .

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