Question

若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：

思路分析：與雙曲線有相同漸近線，一般設所求的雙曲線方程為         通過確定“待定系數”，求得雙曲線方程。

解：依題意可設所求的雙曲線的方程為         3分

即                         5分

又雙曲線與橢圓有相同的焦點

                  9分

解得                             11分

雙曲線的方程為                    13分

考點：雙曲線的標準方程及其幾何性質

點評：中檔題，本題雙曲線的定義及其幾何性質的考查，本題解法具有一般性。。