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關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集只有一個子集．則實數a的取值范圍是
1＜a＜
3
2
1＜a＜
3
2
．
分析：由已知，原方程的解集為空集．所以△=4-4•loga
3
2
＜0，解此關于a的不等式即可．
解答：解：由已知，原方程的解集為空集．
所以△=4-4•loga
3
2
＜0
整理得出loga
3
2
＞1
當a＞1時，須
3
2
＞a，所以
3
2
＞a＞1
當1＞a＞0時，須
3
2
＜a，矛盾．
綜上所述，實數a的取值范圍是1＜a＜
3
2

故答案為：1＜a＜
3
2
．
點評：本題考查一元二次解的個數判定，以及對數不等式求解．本題要注意對底數a的大小進行討論．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=x2+mx+1有兩個不相同的零點且為負數；命題q：關于x的方程x2-2（m-2）x+m=0沒有實數根．
（Ⅰ）求實數m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2=ax在區間[0，2）上有兩個不同的實數根，則實數a的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0至少有一個正根，則a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數根，則實數a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有且僅有一個小于1的正數根，那么實數a的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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