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已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負實根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根,若p或q 為真，p且q為假。求實數m的取值范圍。

 

【答案】

m∈∪

【解析】由題意p,q中有且僅有一個為真，另一個為假，………………………2分

p真m>2，…………4分     q真<01<m<3, …………………6分

若p假q真，則1<m≤2；   ……………………………………………8分

若p真q假，則m≥3；……………………………………………10分

綜上所述：m∈∪    ……………………………………………………12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

24、已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程x2+（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：對任意實數x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍..

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
m
+
y2
2-m
=1表示橢圓；q：拋物線y=x2+2mx+1與x軸無公共點，若p是真命題且q是假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數根，Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若P∨Q為真，P∧Q為假，求實數m的取值范圍．

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