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如圖在棱長為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點，點是棱上動點，則四面體的體積（     ）

A．是變量且有最大值B．是變量且有最小值
C．是變量且有最大值和最小值D．是常量

D

解析試題分析：連接QA，則QA到為Q點到AB的距離，又∵EF=2，故為定值，又∵C1D1∥AB，則由線面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上動點，故P點到平面QEF的距離也為定值，即四面體PQEF的底面積和高均為定值，故四面體PQEF的體積為定值。
考點：三棱錐的體積公式。
點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中根據空間中點、線、面之間的位置關系及其性質，判斷出四面體PQEF的底面積和高均為定值，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：
①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形。
則不可能的圖形的選項為（   ）

A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖示（單位:）則該組合體的體積為．

A．72000B．64000
C．56000D．44000

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：）為

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是

A．27+12πB．9+12
C．27+3πD． 54+3π

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

棱長為2的正方體在空間直角坐標系中移動，但保持點A、B分別在x軸、y軸上移動，則點到原點O的最遠距離為（   ）
A．            B．           C．5             D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，有（     ）條棱所在的直線與直線AA1是異面直線且互相垂直。

A．2 B．4 C．6 D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=PC,則頂點P在底面ABC上的射影O必為△ABC的(    )

A．內心 B．垂心 C．重心 D．外心

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列判斷正確的是（    ）

A．棱柱中只能有兩個面可以互相平行
B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺
D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐

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