Question

【題目】袋中裝有白球3個，黑球4個，從中任取3個，下列事件是對立事件的為（ ）
A.恰好一個白球和全是白球
B.至少有一個白球和全是黑球
C.至少有一個白球和至少有2個白球
D.至少有一個白球和至少有一個黑球

Answer 1

【答案】B
【解析】解：袋中裝有白球3個，黑球4個，從中任取3個，
∵恰好一個白球和全是白球不能同時發生，但能同時不發生，
∴恰好一個白球和全是白球是互斥但不對立事件，故A錯誤；
∵至少有一個白球和全是黑球不能同時發生，也不能同時不發生，
∴至少有一個白球和全是黑球是對立事件，故B正確；
∵至少有一個白球和至少有2個白球能同時發生，
∴至少有一個白球和至少有2個白球不是互斥事件，故C錯誤；
∵至少有一個白球和至少有一個黑球能同時發生，
∴至少有一個白球和至少有一個黑球不是互斥事件，故D錯誤．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用互斥事件與對立事件的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發生且事件B不發生；（2）事件A不發生且事件B發生；（3）事件A與事件B同時不發生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件A發生B不發生；（2）事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形．