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【題目】直線l經過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數a的值.

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：（1）解方程組可得直線的交點為(1,6)，然后根據垂直可得直線l的斜率，由點斜式可得l的方程；（2）有點到直線的距離公式可得，解得a=1或a=6，即為所求。

試題解析：

(1)由得

所以直線l1與l2的交點為(1,6),

又直線l垂直于直線x-2y-6=0,

所以直線l的斜率為k=-2，

故直線l的方程為y-6=-2(x-1),

即2x+y-8=0.

(2)因為點P(a,1)到直線l的距離等于,

所以=,

解得a=1或a=6.

所以實數a的值為1或6.

練習冊系列答案
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攝氏溫度/

－5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱飲杯數

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫出散點圖；

(2)從散點圖中發現氣溫與熱飲銷售杯數之間關系的一般規律；

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③直線與函數的圖像有1個交點；④函數的值域為.

其中正確的命題序號有__________ .

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