Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（1）的值是0.0075（2）中位數是224；眾數是（3）應抽取5戶

【解析】

（1）利用各小矩形的面積和為1即可；

（2）眾數的估計值為最高小矩形的組中值，中位數是小矩形面積和為0.5時的x；

（3）先算出三組用戶的人數，計算出抽樣比，再利用每組用戶數人乘以抽樣比即得該組抽出的人數計算即可.

（1）由直方圖的性質，可得

，解得，

所以直方圖中的值是0.0075.

（2）月平均用電量的眾數是.

因為，

所以月平均用電量的中位數在內，

設中位數為，由，

解得，所以月平均用電量的中位數是224.

（3）月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

月平均用電量為的用戶有戶，

抽取比例，

所以月平均用電量在的用戶中應抽取戶.