Question

【題目】皮埃爾·德·費馬，法國律師和業余數學家，被譽為“業余數學家之王”，對數學界做出了重大貢獻，其中在1636年發現了：若是質數，且互質，那么的次方除以的余數恒等于1，后來人們稱該定理為費馬小定理.依此定理若在數集中任取兩個數，其中一個作為，另一個作為，則所取兩個數不符合費馬小定理的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意將符合費馬小定理的基本事件列舉出來,再計算出總的基本事件,最后利用古典概型概率計算公式計算即可.

所取兩個數符合費馬小定理時,

因為是質數,所以可能為:2,3,5;

又互質,所以可能的情況共9種,

列舉如下:;

在數集中任取兩個數,共有種情況,

因此,所取兩個數不符合費馬小定理的概率為,

故選:A.