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如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為              。

解析試題分析:把正方體的表面展開圖還原成正方體，設
的中點為，連接，又，則為異面直線AB和CD所成的角，由余弦定理可得。
考點：（1）異面直線所成角的定義；（2）平行公里；（3）余弦定理的應用。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AC所成的角是______°．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知二面角的平面角是銳角，內一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于       .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知是直線，是平面，下列命題中，正確的命題是      .（填序號）
①若垂直于內兩條直線，則；  
②若平行于，則內可有無數條直線與平行；
③若m⊥n，n⊥l則m∥l； ④若，則；  

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是

A．平面內的一條直線垂直與平面內的無數條直線，則
B．若直線與平面內的一條直線平行，則
C．若平面，且，則過內一點與垂直的直線垂直于平面
D．若直線與平面內的無數條直線都垂直，則不能說一定有.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體中，是棱的中點，是側面上的動點，且//平面，則與平面所成角的正切值構成的集合是 (  ▲  )   

A．B．
C．D．
 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于平面M與平面N，有下列條件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M內不共線的三點到N的距離相等；④l，m為兩條平行直線，且l∥M，m∥N；⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結論的序號)．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①若lβ，且α⊥β，則l⊥α；
②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α；
④若α∩β＝m，且l∥m，則l∥α.
則所有正確的命題是________．(填序號)

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