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下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．

 

 

①③

【解析】對于①，注意到該正方體的面中過直線AB的側面與平面MNP平行，因此直線AB平行于平面MNP；對于②，注意到直線AB和過點A的一個與平面MNP平行的平面相交，因此直線AB與平面MNP相交；對于③，注意到此時直線AB與平面MNP內的一條直線MP平行，且直線AB位于平面MNP外，因此直線AB與平面MNP平行；對于④，易知此時AB與平面MNP相交．綜上所述，能得出直線AB平行于平面MNP的圖形的序號是①③.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練18練習卷（解析版） 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

(1)將T表示為X的函數；

(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；

(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練15練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y2＝4px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. B. ＋1 C. ＋1 D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：填空題

已知正四棱錐P-ABCD的側棱與底面所成角為60°，M為PA中點，連接DM，則DM與平面PAC所成角的大小是________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練12練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知α，β，γ是三個不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命題“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是(　　)．

A．①或② B．②或③ C．①或③ D．只有②

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練訓練11練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點，設三棱錐F?ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1?ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優化重組卷5練習卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓M：＝1(a>)的右焦點為F1，直線l：x＝與x軸交于點A，若1＝2 (其中O為坐標原點)．

(1)求橢圓M的方程；

(2)設P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2＋(y－2)2＝1的任意一條直徑(E，F為直徑的兩個端點)，求·的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優化重組卷3練習卷（解析版） 題型：選擇題

Sn是等比數列{an}的前n項和，a1＝，9S3＝S6，設Tn＝a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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