【題目】設實數x,y滿足約束條件 ,若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為10,則a2+b2的最小值為 .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區二?荚嚨臄祵W成績清況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績,并作出了頻數分布統計表如下:
甲校:
乙校:
(1)計算的值;
(2)若規定考試成績在內為優秀,請根據樣本估計乙校數學成績的優秀率;
(3)由以上統計數據填寫下面列聯表,并判斷是否有
的把握認為兩個學校的數學成績有差異.
附: ;
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知命題p:x1 , x2是方程x2﹣mx﹣1=0的兩個實根,且不等式a2+4a﹣3≤|x1﹣x2|對任意m∈R恒成立;命題q:不等式x2+2x+a<0有解,若命題p∨q為真,p∧q為假,求a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(cos
x,sin
x),
=(cos
,﹣sin
),且x∈[﹣
,
]
(1)求
及|
+
|;
(2)若f(x)=
﹣|
+
|,求f(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A,B,C成等差數列,2a,2b,2c成等比數列,則cosAcosB=( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國男籃以連勝的不敗成績贏得第
屆亞錦賽冠軍,同時拿到亞洲唯一
張直通里約奧運會的入場券.賽后,中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽
(最有價值球員),下表是易建聯在這
場比賽中投籃的統計數據.
比分 | 易建聯技術統計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實得分率 | |
中國 | ||||
中國 | ||||
中國 | ||||
中國 | ||||
中國 | ||||
中國 | ||||
中國 | ||||
中國 | ||||
中國 |
注:(1)表中表示出手
次命中
次;
(2)(真實得分率)是衡量球員進攻的效率,其計算公式為:
(1)從上述場比賽中隨機選擇一場,求易建聯在該場比賽中
超過
的概率;
(2)我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯在“膠著比賽”中的發揮情況,從“膠著比賽”中隨機選擇兩場,求易建聯在這兩場比賽中
至少有一場超過
的概率;
(3)用來表示易建聯某場的得分,用
來表示中國隊該場的總分,畫出散點圖如圖所示,請根據散點圖判斷
與
之間是否具有線性相關關系?結合實際簡單說明理由.
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【題目】將函數y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數解析式是( )
A.y=sin(2x﹣ )
B.y=sin(2x+ )
C.y=sin( x﹣
)
D.y=sin( x﹣
)
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD,側面PAD是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M為PC的中點.
(Ⅰ) 求證:PC⊥AD;
(Ⅱ) 在棱PB上是否存在一點Q,使得A,Q,M,D四點共面?若存在,指出點Q的位置并證明;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ) 求點D到平面PAM的距離.
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