Question

.(12分)設是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，試求隨機變量的期望與方差．

ξ	－1	0	1
P		1－2q[	q2

   

 

Answer 1

【答案】

 

ξ	－1	0	1
P

     

   

  

【解析】本題考查隨機變量分布列的性質及應用、數學期望與方差的計算，屬基本題

依題意，先應按分布列的性質，求出q的數值后，再計算出Eξ與Dξ．

因為，

那么可知q的值，進而代入期望和方差公式求解得到。

解：依題意，先應按分布列的性質，求出q的數值后，再計算出Eξ與Dξ．

    由于離散型隨機變量的分布列滿足：

    （1）p_i≥0，i=1，2，3，…；  （2）p₁＋p₂＋p₃＋…=1．       

    故解得．    …………6分

    故ξ的分布列為

ξ	－1	0	1
P

        …………9分

   

        …………12分