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（2013•韶關二模）函數y=sin2(x+
π
4
)-cos2(x+
π
4
)是（　　）
分析：函數解析式提取-1，利用二倍角的余弦函數公式化簡后，找出ω的值，代入周期公式即可求出函數的最小正周期，并利用奇偶性質判斷即可得到結果．
解答：解：y=-cos（2x+
π
2
）=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，
∵sin（-2x）=-sin2x，
則函數y為周期為π的奇函數．
故選A
點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及三角函數的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）函數f(x)=lnx-
1
x-1
的零點的個數是（　�。�

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（2013•韶關二模）在極坐標系中，過點A（1，-
π2
）引圓ρ=8sinθ的一條切線，則切線長為
3
3
．

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（2013•韶關二模）若a，b∈R，i為虛數單位，且（a+i）i=b+
5
2-i
，則a+b=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為
10
2
10
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
a2-1
=1（a＞1）的左右焦點為F1，F2，拋物線C：y2=2px以F2為焦點且與橢圓相交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），點M在x軸上方，直線F1M與拋物線C相切．
（1）求拋物線C的方程和點M、N的坐標；
（2）設A，B是拋物線C上兩動點，如果直線MA，MB與y軸分別交于點P，Q．△MPQ是以MP，MQ為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由．

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