精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列命題錯誤的是 （ ）

A. 如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面

【答案】D

【解析】由題意可知： 、結合實物：教室的門面與地面垂直，門面的上棱對應的直線就與地面平行，故此命題成立； 、假若平面內存在直線垂直于平面，根據面面垂直的判定定理可知兩平面垂直，故此命題成立； 、結合面面垂直的性質可以分別在、內作異于的直線垂直于交線，再由線面垂直的性質定理可知所作的垂線平行，進而得到線面平行再由線面平行的性質可知所作的直線與平行，又∵兩條平行線中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立； 、舉反例：教室內側墻面與地面垂直，而側墻面內有很多直線是不垂直與地面的，故此命題錯誤，故選.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在五棱錐中，，且.

（1）已知點在線段上，確定的位置，使得；

（2）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓滿足：①圓心在第一象限，截軸所得弦長為2；②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為；③圓心到直線的距離為.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若點是直線上的動點，過點分別做圓的兩條切線，切點分別為， ，求證：直線過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，函數

（1）當時，解關于的不等式： ；

（2）若且，已知函數有兩個零點和，若點， ，其中是坐標原點，證明： 與不可能垂直。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是自然對數的底數.

（1）討論函數在上的單調性；

（2）當時，若存在，使得，求實數的取值范圍.（參考公式：）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號碼外完全相同.現進行有放回的連續抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.

（1）求出所有可能結果數，并列出所有可能結果；

（2）求事件“取出卡片號碼之和不小于7 或小于5”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橢圓：（）的離心率是，拋物線：的焦點是的一個頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是上的動點，且位于第一象限，在點處的切線與交于不同的兩點，，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

（i）求證：點在定直線上；

（ii）直線與軸交于點，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，,

，側棱底面.

（I）證明：平面平面；

（II）若直線與平面所成的角的余弦值為，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视