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【題目】等差數列{an}的前n項和Sn滿足S20=S40 ， 下列結論中一定正確的是（ ）
A.S30是Sn中的最大值
B.S30是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0

【答案】D
【解析】解：設等差數列{an}的公差為d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可設Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S20=S40 ， ∴400p+20q=1600p+40q，q=﹣60p，
∴S60=3600p﹣3600p=0；
故選D．
根據等“差數列{an}的前n項和Sn滿足S20=S40”可分公差d=0與d≠0兩種情況討論即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“三角形的內角至多有一個鈍角”，正確的假設是（ ）
A.三角形的內角至少有一個鈍角
B.三角形的內角至少有兩個鈍角
C.三角形的內角沒有一個鈍角
D.三角形的內角沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=x+lnx﹣2的零點所在區間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過圓x2+（y﹣3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（ ）
A.x+y﹣2=0
B.x﹣y+2=0
C.x+y﹣3=0
D.x﹣y+3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在200件產品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件：
①在這200件產品中任意選出9件，全部是一級品；
②在這200件產品中任意選出9件，全部是二級品；
③在這200件產品中任意選出9件，不全是一級品；
④在這200件產品中任意選出9件，其中不是一級品的件數小于100，
其中 是必然事件； 是不可能事件； 是隨機事件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對任意的實數k，直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關系一定是（ ）
A.相離
B.相切
C.相交但直線不過圓心
D.相交且直線過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設φ∈R，則“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）為偶函數”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）+x2是奇函數，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，則g（﹣1）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學．若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有(　　)
A.150種
B.180種
C.300種
D.345種

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