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求：的最小值．
【答案】分析：利用兩角和公式和二倍角公式對原式整理后，利用x的范圍和正弦函數的單調性求得函數的最小值．
解答：解：=
=
=
∵
∴
∴
∴y的最小值為：．
點評：本題主要考查了兩角和公式和二倍角公式的化簡求值，正弦函數的性質．注重了對三角函數基礎知識的綜合運用的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數C：f（x）=2ax-
b
x
+lnx，若f（x）在x=1，x=-
1
2
處取得極值，
（i ）求a，b的值；
（ii）在[
1
4
，2]存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0，求c的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
-1．
（1）求函數的遞減區間；（2）求函數的最小值及此時x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上兩定點C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問點P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點，直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側，且點B不在x軸上，并滿足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinωxcosωx+2
3
sin2ωx-
3
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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