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(本小題共13分)設數列的前項和
(Ⅰ)證明數列是等比數列;
(Ⅱ)若,且,求數列的前項和
(Ⅰ)證:因為           ,
所以當時,,整理得.
,令,得,解得.
所以是首項為,公比是的等比數列.…………6分
(Ⅱ)解:由,得.
所以

從而.
.…………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,數列是以3為公比的等比數列,則(   )
A.80B.81C.54D.53

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知各項均為正數的數列中,是數列的前項和,對任意,有 .函數,數列的首項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令求證:是等比數列并求通項公式;  
(Ⅲ)令,,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列的前項和為,已知成等差數列.
(1)求數列的公比;
(2)若,問是數列的前多少項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.若果數列的項構成的新數列是公比為的等比數列,則相應的數列是公比為的等比數列,運用此性質,可以較為簡潔的求出一類遞推數列的通項公式,并簡稱此法為雙等比數列法.已知數列中,,,且.
(1)試利用雙等比數列法求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列的前項和為,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的通項,則其前項和         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某醫院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數依次構成數列,己知,且滿足,則該醫院30天內因患H1N1流感就診的人數共有
               

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