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【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況,某學校隨機抽取了50人進行統計分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數分布表,如下表所示:

閱讀時間

[0,20)

[20,40)

[40,60)

[60,80)

[80,100)

[100,120]

人數

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學稱為閱讀達人,根據統計結果中男女生閱讀達人的數據,制作出如圖所示的等高條形圖.

(1)根據抽樣結果估計該校學生的每天平均閱讀時間(同一組數據用該區間的中點值作為代表);

(2)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并判斷是否有99%的把握認為閱讀達人跟性別有關?

男生

女生

總計

閱讀達人

非閱讀達人

總計

附:參考公式,其中n=a+b+c+d.

臨界值表:

P(K2k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)52分;

(2) 沒有99%的把握認為閱讀達人跟性別有關.

【解析】

(1)由題意求出該校學生的每天平均閱讀時間;
(2)由頻數分布表結合等高條形圖作出列聯表,計算觀測值,對照臨界值得出結論.

(1)該校學生的每天平均閱讀時間為:

=1.6+6+12+15.4+12.6+4.4

=52(分);

(2)由頻數分布表得,閱讀達人的人數是11+7+2=20人,

根據等高條形圖作出2×2列聯表如下:

男生

女生

總計

閱讀達人

6

14

20

非閱讀達人

18

12

30

總計

24

26

50

計算

由于4.3276.635,故沒有99%的把握認為閱讀達人跟性別有關.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為, 為參數),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,若直線與曲線相切;

(1)求曲線的極坐標方程;

(2)在曲線上取兩點 與原點構成,且滿足,求面積的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線的直角坐標方程為,

,消去參數可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得

可得曲線C的極坐標方程.

(2)由(1)不妨設M(),,(),

,

由此可求面積的最大值.

試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標方程為,

曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,

所以曲線C的極坐標方程為

.

(2)由(1)不妨設M(),,(),

,

,

時, ,

所以△MON面積的最大值為.

型】解答
束】
23

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(1)求實數的取值范圍;

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A. B. C. D.

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(2)若∠DAE=25°,求證:DA2=DCBP.

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