【題目】為了考查某廠2000名工人的生產技能情況,隨機抽查了該廠名工人某天的產量(單位:件),整理后得到如下的頻率分布直方圖(產量的區間分別為:
),其中產量在
的工人有6名.
(1)求這一天產量不小于25的工人數;
(2)該廠規定從產量低于20件的工人中選取2名工人進行培訓,求這兩名工人不在同一分組的概率.
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【題目】邗江中學高二年級某班某小組共10人,利用寒假參加義工活動,已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4.現從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)記“選出2人參加義工活動的次數之和為4”為事件,求事件
發生的概率;
(2)設為選出2人參加義工活動次數之差的絕對值,求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】數學家歐拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直線上,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線,若的頂點
,
,且
的歐拉線的方程為
.
(1)求外心
(外接圓圓心)的坐標;
(2)求頂點的坐標.
(注:如果三個頂點坐標分別為
,
,
,則
重心的坐標是
.)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】從柳州鐵一中高二男生中隨機選取100名學生,將他們的體重(單位:)數據繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)估計該校的100名同學體重的平均值和方差(同一組數據用該組區間的中點值代表);
(2)若要從體重在內的兩組男生中,用分層抽樣的方法選取5人,再從這5人中隨機抽取2人,求被抽取的兩位同學來自不同組的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設X~N(μ1,),Y~N(μ2,
),這兩個正態分布密度曲線如圖所示,下列結論中正確的是 ( )
A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
C. 對任意正數t,P(X≥t)≥P(Y≥t)
D. 對任意正數t,P(X≤t)≥P(Y≤t)
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【題目】設函數,
.
(1)若函數f(x)在處有極值,求函數f(x)的最大值;
(2)是否存在實數b,使得關于x的不等式在
上恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由;
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