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設0≤x≤2，求當x為何值時，函數y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．
分析：通過x的范圍，求出2x的范圍，化簡函數的表達式，配方后求解最大值．
解答：解：∵0≤x≤2，∴1≤2x≤4，
函數y=4x-
1
2
-2x+1+5
=
1
2
(2x)2-2•2x+5
=
1
2
(2x-2)2+3，1≤2x≤4，
所以當2x=2，即x=1時，函數有最小值：3．
當2x=4，即x=2時，函數有最大值：5．
∴x=2時函數的最小值為：5．
點評：本題考查二次函數的最大值的求法，配方法的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖3，點A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個動點（點A在y軸左側）以點A為頂點作矩形ABCD，使點B在此曲線上，D，C在x軸上，設|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數S（x）的解析式，并求出函數的定義域
（2）求當x為何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖3，點A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個動點（點A在y軸左側）以點A為頂點作矩形ABCD，使點B在此曲線上，D，C在x軸上，設|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數S（x）的解析式，并求出函數的定義域
（2）求當x為何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市海淀區高二（下）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖3，點A是曲線y=3-x2（y＞0）上的一個動點（點A在y軸左側）以點A為頂點作矩形ABCD，使點B在此曲線上，D，C在x軸上，設|OC|=x，矩形ABCD的面積為S（x）．
（1）寫出函數S（x）的解析式，并求出函數的定義域
（2）求當x為何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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