【題目】已知二次函數
，則下列說法不正確的是（ ）
A.其圖象開口向上，且始終與
軸有兩個不同的交點
B.無論
取何實數，其圖象始終過定點
C.其圖象對稱軸的位置沒有確定，但其形狀不會因的取值不同而改變
D.函數的最小值大于
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，（ 
為參數），
為曲線
上的動點，動點
滿足
（
且
），
點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 
點的極坐標為
，射線
與
的異于極點的交點為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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【題目】已知數列{an}，{bn}都是單調遞增數列，若將這兩個數列的項按由小到大的順序排成一列（相同的項視為一項），則得到一個新數列{cn}．
（1）設數列{an}，{bn}分別為等差、等比數列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ， 求c20；
（2）設{an}的首項為1，各項為正整數，bn=3n ， 若新數列{cn}是等差數列，求數列{cn} 的前n項和Sn；
（3）設bn=qn﹣1（q是不小于2的正整數），c1=b1 ， 是否存在等差數列{an}，使得對任意的n∈N* ， 在bn與bn+1之間數列{an}的項數總是bn？若存在，請給出一個滿足題意的等差數列{an}；若不存在，請說明理由．
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【題目】一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
(1)求在未來連續3天里，有連續2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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【題目】已知點
，
，點
為曲線
上任意一點且滿足
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線與
軸交于
兩點，點
是曲線上異于的任意一點，直線
分別交直線
：
于點
，試問軸上是否存在一個定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】設函數
是定義為R的偶函數，且
對任意的
，都有
且當
時， 
，若在區間
內關于
的方程
恰好有3個不同的實數根，則
的取值范圍是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】給定一個數列{an}，在這個數列里，任取m（m≥3，m∈N*）項，并且不改變它們在數列{an}中的先后次序，得到的數列{an}的一個m階子數列．
已知數列{an}的通項公式為an= 
（n∈N* ， a為常數），等差數列a2 ， a3 ， a6是數列{an}的一個3子階數列．
（1）求a的值；
（2）等差數列b1 ， b2 ， …，bm是{an}的一個m（m≥3，m∈N*）階子數列，且b1= 
（k為常數，k∈N* ， k≥2），求證：m≤k+1
（3）等比數列c1 ， c2 ， …，cm是{an}的一個m（m≥3，m∈N*）階子數列，求證：c1+c1+…+cm≤2﹣ 
．
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