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已知矩陣M＝所對應的線性變換把點A(x，y)變成點A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點A的坐標．
(2，－3)
依題意，由M＝，得|M|＝1，則M－1＝.從而由＝，得＝＝＝，
故∴A點坐標為(2，－3)．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量，并且矩陣M對應的變換將點變換成，求矩陣M。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數
a+i
1+2i
是純虛數，則實數a=（　　）
A．13B．
13
C．1.5D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線在矩陣對應的變換作用下變為直線.
（1）求實數，的值；
（2）若點在直線上，且，求點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應的變換作用下變為直線l′：x＋by＝1.
(1)求實數a、b的值；
(2)若點P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式對任意恒成立，則實數的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.

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