Question

C

[解析]　y＝log_ax＋1過定點A(1,1)，∵A在直線＋－4＝0上，∴＋＝4，∵m>0，n>0，

∴m＋n＝(m＋n)(＋)＝(2＋＋)≥(2＋2)＝1，等號在m＝n＝時成立，

∴m＋n的最小值為1.

Answer 1

4

[解析]　由題意，P，Q關于(0,0)對稱，設直線PQ：y＝kx(k>0)，從而P(，)，Q(－，－)．

則PQ＝≥4，當且僅當k＝1時，(PQ)_min＝4.

[點評]　(1)用基本不等式≥求最值時，要注意“一正、二定、三相等”，一定要明確什么時候等號成立．

(2)應用基本不等式求最值，要注意歸納常見的變形技巧，代入消元，配系數，“1”的代換等等．

(3)注意到P、Q關于原點對稱，可設P(x₀，)，x₀>0，則|PQ|＝2|OP|＝2≥4，x₀＝時取等號，更簡捷的獲解．