Question

變量x，y滿足條件：，則目標函數z＝2x＋3y＋1的最大值為____.

Answer 1

10

試題分析：不等式組表示的平面區域如圖

目標函數z=2x+3y+1的最大值，即求,縱截距的最大值,由，可得,由圖象可知，在（3，1）處,縱截距取得最大值，此時z=10.故答案為10.
點評：本題考查線性規劃知識，考查數形結合的數學思想,確定不等式組表示的平面區域，明確目標函數的幾何意義，正確作出平面區域是關鍵．