【題目】已知函數
的部分圖像如圖所示，若
，
，
分別為最高點與最低點，
為圖象與
軸交點，且
的面積為
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若將的圖像向左平移
個單位長度，得到函數
的圖像，求函數在區間
上的最大值和最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍進軍。在中國海軍加快建設的大背景下，國產水面艦艇噸位不斷增大、技術日益現代化，特別是國產航空母艦下水，航母需要大量高素質航母艦載機飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優質普通高中進行海航班建設試點培育航母艦載機飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學員，有10000名初中畢業生踴躍報名投身國防，經過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收50名學員。培養學校在關注學員的文化素養同時注重學員的身體素質，要求每月至少參加一次野營拉練活動（下面簡稱“活動”）并記錄成績．10月某次活動中海航班學員成績統計如圖所示：
（Ⅰ）根據圖表，試估算學員在活動中取得成績的中位數（精確到
）；
（Ⅱ）根據成績從
、
兩組學員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于
，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F為橢圓C：
的左焦點，過F作兩條互相垂直的直線
，
，直線與C交于A，B兩點，直線與C交于D，E兩點，則四邊形ADBE的面積最小值為（ ）
A.4B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設某種設備使用的年限
（年）與所支出的維修費用
（萬元）有以下統計資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由資料知對呈線性相關關系.試求：
（1）求
；
（2）線性回歸方程
；
（3）估計使用10年時，維修費用是多少？
附：利用“最小二乘法”計算
的值時，可根據以下公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們在求高次方程或超越方程的近似解時常用二分法求解，在實際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質量較輕），如果只有一臺天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數為（ ）
A.2B.3C.4D.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心C在直線
上，且與x軸正半軸相切，點C與坐標原點O的距離為
.
（1）求圓C的標準方程；
（2）直線l過點 
且與圓C相交于A，B兩點，求弦長
的最小值及此時直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個正
和一個平行四邊形ABDE在同一個平面內，其中
，
，AB，DE的中點分別為F，G.現沿直線AB將翻折成
，使二面角
為
，設CE中點為H.
（1）（i）求證：平面
平面AGH；
（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；
（2）求二面角
的余弦值.
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