已知雙曲線

1的右焦點是

,右頂點是

,虛軸的上端點是

,

,

.
(1)求該雙曲線的方程;
(2)設

是雙曲線上的一點,且過點

、

的直線

與

軸交于點

,若

求直線

的斜率.

,

(1)由條件知A(

,0),B(0,b),F(c,0),


∴

,代入

故雙曲線的方程為

(2)∵點F的坐標為

, ∴可設直線
l的方程為

令
x=0,得

,即

,設Q(m,n),
則由

得

即

即

∵

,
得

故直線
l的斜率為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)直線

:

與雙曲線

:

相交于不同的

、

兩點。
(1)求AB的長度;
下(2)是否存在實數

,使得以線段

為直徑的圓經過坐標第原點?若存在,求出

的值;若不存在,寫出理由。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知

、

為雙曲線
C:

的左、右焦點,點
P在C上,∠
P
=

,則

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知正方體

的棱長為

,點

是平面

內的動點,若點

到直線

的距離等于點

到直線

的距離,則動點

的軌跡所在的曲線是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設向量

若直線

沿向量

平移,所得直線過雙曲線

的右焦點,
(i)

=
(ii)雙曲線

的離 心率e=
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若

的 ( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知雙曲線
C以橢圓

的焦點為頂點,頂點為焦點
(1)求雙曲線
C的標準方程;
(2)若雙曲線
C的左、右兩焦點分別為
F1、F2,
P為雙曲線
C左支上一點,若

求
S△PF1F2
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

分別是雙曲線

的左右焦點,且其中一條漸近線方程是

,點

在該雙曲線上,

則
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
以雙曲線

的頂點為焦點,焦點為

頂點的橢圓方程是
.
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