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設實數x、y滿足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
，則使z=-3x+4y取最小值的點為
（0，-2）
（0，-2）
．
分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=-3x+4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=-3x+4y過可行域內的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=-3x+4y，
將最小值轉化為y軸上的截距，
當直線z=-3x+4y經過點A（0，-2）時，z最小，
故答案為：（0，-2）．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足 
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則u=
x2+y2
xy
的取值范圍是（　�。�
A、[2，
5
2
]
B、[
5
2
，
10
3
]
C、[2，
10
3
]
D、[
1
4
，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
x≤3
x-y+2≥0
x+y-4≥0
，則x2+y2的取值范圍是
[8，34]
[8，34]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則
y
x
的最大值是
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則z=
x
y
的最小值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•威海一模）設實數x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y≥0
y＞0
，則x-2y的最大值為
4
4
．

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