Question

偶函數則關于的方程上解的個數是（    ）

A．l

B．2

C．3

D．4

Answer 1

D

試題分析：由知函數的周期,
，，是偶函數，

而，則當，.
求關于的方程上解的個數，只需研究函數與圖像交點的個數即可.
所以圖像如下圖：

由圖可知有四個交點，故選D.
做函數性質的問題，需要讀懂每句關于函數的性質的深層含義，畫出給定函數的圖像，根據函數的圖像能夠看出交點個數.要注意幾點：（1）表示函數周期，而表示函數的對稱軸是；（2）要求出一個周期內的函數解析式，其他區間的函數可以按周期去做；（3）函數的零點可以轉化成方程的根，也可以轉化成兩個函數的交點.